2017년 5급 공채 기술 2차 전달현상

다음 그림과 같이 뉴튼(Newtonian) 액체가 반지름이 R \,인 모세관 내부를 표면장력에 의해 채우고 있다. 아래 가정을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 모세관의 왼쪽 저장소(reservoir)와 오른쪽 외부 기체의 압력은 P_{{0}}로 같다. 액체의 표면장력이 \gamma이고, 모세관 내벽과 접촉각이 \theta, 액체의 점도가 \mu, 밀도가 \rho이며, 액체가 채워진 길이는 L로 주어진다) (총 25점)

	<가 정>
○모세관내 유동은 레이놀드수가 매우 작아 관성력의 영향과 중력 영향을 무시한다. ○저장소 쪽 입구와 기－액 계면 근방을 제외한 모세관 대부분의 길이에 대해서 유체 유동은 포물선형 분포를 갖고 모세관 내벽 표면에서의 속도는 0이다. ○저장소 쪽 입구와 기－액 계면 주위의 유동에 의한 모세관 내벽 표면에서의 전단응력(shear stress) 영향은 무시한다. ○기－액 계면의 진행속도는 포물선형 유동 분포지역의 평균속도와 같다. ○시간 t = 0일 때 L = 0이다.

다음 그림과 같이 기상 물질 AB가 화학증착기 내부로 유입되어 확산기 아래 면 z = h에서 반응이 진행되고 있다. 고체 물질 A의 박막이 형성되고, 기체 B가 발생되고 있으며, 관련 반응식은 \mathrm{AB} ( g ) \, - > \, \mathrm{A} \, ( s ) + \mathrm{B} \, ( g )이다. 물음에 답하시오. (총 25점)

반지름 R \,이 0.5m인 원통형 파이프에 점도(\mu)가 10Pa․sec인 비압축성 뉴튼 유체가 다음 그림과 같이 층류로 흐르고 있다. 파이프에 진입하는 유체의 온도는 100°C이며, 파이프 벽면의 온도는 200°C이다. 유체는 파이프 내를 흐르면서 전도와 대류에 의한 열전달 외에도 전단 발열에 의해 온도가 증가하여, 정상 상태에 도달하고 축방향(z－방향)으로 온도변화는 없다고 가정한다. 유체의 열전도도(k)는 0.2W/m․K이고, 파이프 중앙부(r = 0)에서의 유체의 속도(v_{{z , m}})는 2m/s이다. 이 시스템을 해석하기 위한 원통형 좌표계에서 에너지 수지식이 아래과 같을 때 물음에 답하시오.
\rho C_{{p}} \left( \frac{{Partial T}}{{Partial t}} + v_{{r}} \frac{{Partial T}}{{Partial r}} + \frac{{v_{{\theta}}}}{{r}} \frac{{Partial T}}{{Partial \theta}} + v_{{z}} \frac{{Partial T}}{{Partial z}} \right) \\ \ \ = k \left[ \frac{{1}}{{r}} \frac{{Partial}}{{Partial r}} \left( r \frac{{Partial T}}{{Partial r}} \right) + \frac{{1}}{{r^{{2}}}} \frac{{Partial^{{2}} T}}{{Partial \theta^{{2}}}} + \frac{{Partial^{{2}} T}}{{Partial z^{{2}}}} \right] + \mu \Phi_{{v}}
(단, 마지막 항은 전단 발열에 의한 항으로서 파이프 유동에서 \Phi_{{v}} = \left( \frac{{Partial v_{{z}}}}{{Partial r}} \right)^{{2}}과 같이 주어지고, 유체의 속도장은 온도장의 영향을 받지 않는다. \rho는 밀도, C_{{p}}는 열용량, k는 열전도도, \mu는 점도를 나타내고, 이 물성들은 온도 의존성이 없으며, 중력장의 효과도 무시할 정도로 작다고 가정한다) (총 25점)

두 비압축성 뉴튼 유체 A와 B가 다음 그림과 같이 길이(L \,)와 폭(W \,)이 무한히 긴 두 평판 사이(2 h)에 놓여있다. 두 평판은 정지 상태이고, 두 유체의 계면에는 두께를 무시할 수 있을 정도의 얇은 판이 위치해 있다. 두 유체 사이에 존재하는 얇은 판이 t = 0인 순간에 x－방향으로 V \,의 속도로 움직이기 시작한다고 할 때, 물음에 답하시오. (단, A 유체의 점도(\mu)와 밀도(\rho)는 각각 \mu_{{A}}와 \rho_{{A}}이고, B 유체의 점도와 밀도는 각각 \mu_{{B}}와 \rho_{{B}}이며, 중력의 효과는 없고, 두 평판의 폭 방향(x－y 평면의 수직 방향)과 x－방향 유동장의 의존성은 없다고 가정한다) (총 25점)