5급 공채 2차

2017년 5급 공채 기술 2차 재료역학(필수)

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (30점)

그림과 같이 렌치를 사용하여 C 지점에 위치한 볼트를 풀려고 한다. A 지점에 100N의 힘이 작용될 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 축 AB와 BC의 직경은 각각 20mm, 18mm이다) (총 30점)
[그림]
250mm
150mm
C
D
A
B
100N
축
  1. (1) D 지점이 있는 단면에서의 내력을 모두 구하시오. (6점)
  2. (2) D 지점에서의 전단응력과 수직응력을 구하시오. (8점)
  3. (3) 상기 응력상태를 기준으로 D 지점에서의 주응력과 최대 전단응력을 구하시오. (8점)
  4. (4) 축 BC는 알루미늄 합금이며, 인장시험을 통하여 측정된 항복응력이 100MPa이라고 할 때, 이를 기준으로 D 지점의 항복 여부를 판정하고자 한다. 두 가지의 적절한 판정 기준에 의거하여 D 지점을 기준으로 한 축 BC의 항복 여부를 판정하고, 각각의 안전계수를 구하시오. (8점)

제2문 (30점)

그림과 같은 등단면의 보가 일정한 분포하중 q＝6kN/m를 받고 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 보는 두 개의 재질로 되어있으며, 보강판 재질의 탄성계수는 나머지 단면 재질의 탄성계수의 2.5배이다. 응력집중은 없다고 가정한다) (총 30점)
4m
2m
q＝6kN/m
A
C
B

단면
10mm
120mm
180mm
20mm
50mm
200mm
보강판
  1. (1) 단면에서 중립축의 위치를 구하시오. (4점)
  2. (2) 보에서 나타날 수 있는 최대 전단력의 크기와 최대 전단응력의 크기를 구하시오. (10점)
  3. (3) 2)에서 전체 전단력의 몇 %가 웹에 작용하는지 구하시오. (8점)
  4. (4) 보에서 나타날 수 있는 최대 굽힘모멘트의 크기와 최대 인장응력 및 압축응력을 구하시오. (8점)

제3문 (20점)

길이 L의 속이 찬 원형실린더의 양 끝에서 토크 T가 작용하는 경우를 고려하자. 원형 단면의 반지름은 r이고 재료의 탄성계수는 E, 프아송비는 \nu이다. 실린더의 표면에는 토크를 가하기 전 그림과 같이 길이가 \ell인 선 ab가 그려져 있다. 이 선은 수평방향에서 반시계 방향으로 \theta만큼 기울어져 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 선 ab는 미소길이로 가정하고, 0 \le \theta < 180 ^{\circ}이다) (총 20점)
\theta
b
a
T
T
L
r
  1. (1) 선 ab가 토크 T의 하중 하에서 길이가 \ell '이 되었다면, \ell '을 \ell과 \theta의 함수로 나타내시오. (12점)
  2. (2) T가 일정할 때, 최대가 되는 \ell '을 구하고, 해당 각도(\theta)의 물리적 의미를 설명하시오. (4점)
  3. (3) \ell '과 \ell이 같은 경우가 있다면, 이 때의 모든 각도(\theta)와 역학적 이유를 설명하시오. (4점)

제4문 (20점)

그림과 같이 단면적이 2cm2인 정사각형 단면의 부재로 구성된 직각삼각형 모양의 트러스 구조물이 있다. 점 C에 수평면에 대하여 45° 방향으로 4 \sqrt{{2}}kN의 힘이 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 각 점 A, B, C는 핀으로 연결되어 있으며, 재료의 탄성계수는 70GPa이고, 재료의 인장 및 압축 항복강도는 200MPa이다) (총 20점)
4 \sqrt{{2}}kN
B
C
A
45°
0.6m
0.8m
  1. (1) 부재 BC와 AC에 걸리는 평균 응력을 구하시오. (6점)
  2. (2) 평균 응력을 이용하여, 항복강도에 대한 부재 BC와 AC의 안전계수를 구하시오. (4점)
  3. (3) 좌굴에 대한 부재 AC의 안전계수를 구하고, 안전성을 평가하시오. (10점)