2017년 5급 공채 기술 2차 응용역학

한 변의 길이가 l이고 두께가 t인 정사각형 판에 이축 하중 P가 작용할 때 판의 한 면에 그림과 같이 스트레인 게이지 A, B, C를 부착하였다. 재료의 탄성계수가 E이고 포아송비가 \nu이다. 스트레인 게이지 A, B, C에서 측정되는 변형률을 각각 E, \nu, l, t, P로 나타내시오. (15점)

그림 (가)와 같이 3경간 연속보가 하중을 받고 있다. 보의 단면은 그림 (나)와 같이 H－900×300×16×38로 일정하고 재료의 응력－변형률 관계는 그림 (다)와 같으며 인장과 압축 항복강도의 크기는 \sigma_{{y}} = 400MPa로 동일하다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)

\mathrm{P} \mathrm{P} L＝10m L＝10m L / 3 L / 3 L / 3
(가)
900mm 38mm 16mm 300mm	\sigma \sigma_{{y}} 0 \epsilon \epsilon_{{y}} E E - \sigma_{{y}} - \epsilon_{{y}} 인장 압축
(나)	(다)

그림 (가)와 같이 단순지지보에 두 개의 하중 P가 작용할 때, 보는 전단에 의해 파괴되거나 또는 휨에 의해 파괴될 수 있다. 이 보가 휨에 의해 파괴되기 위한 보의 길이 L과 높이 h의 관계 조건을 구하시오. (단, 재료의 특성은 그림 (나)와 같이 \left| \sigma_{{c}} \right| = 3 \sigma_{{t}}로 압축강도가 인장강도의 3배이다) (15점)

P P L L 2L b h

(가)

\sigma \sigma_{{t}} \sigma_{{c}} \epsilon

(나)

다음 기둥의 최하부는 고정단이고 최상부는 자유단이다. 기둥은 상하부 두 개의 구간으로 구성되어 있으며, 접촉부는 강결되어 있다. 하부기둥의 길이와 단면2차모멘트는 각각 상부기둥의 3배와 9배이며 기둥의 상하부 탄성계수 E는 동일하다. 기둥의 탄성좌굴 특성방정식을 도출하고, 좌굴하중(P_{{cr}})을 구하시오. (단, \delta는 좌굴하중 작용 시 최상부의 수평 변위를 나타내며, 기둥의 자중은 무시한다) (25점)

길이가 4m인 보 DE는 D점과 E \,점에 각각 힌지와 스프링으로 지지되어 있고 등분포하중 w＝2kN/m를 받고 있다. 보 DE의 탄성계수 E_{{DE}} \,＝100GPa이고 단면2차모멘트 I_{{DE}} \,＝20×10⁶mm⁴이며 스프링의 탄성계수 k_{{E}} \,＝800kN/m이다. 또한 이 보는 지간 중앙 C \,점에 부착된 길이 2m의 강봉에 의해 캔틸레버보 AB와 그림과 같이 연결되어 있다. 캔틸레버보 AB의 탄성계수 E_{{AB}}＝200GPa이고 단면2차모멘트 I_{{AB}}＝25×10⁶mm⁴이며, 강봉의 탄성계수 E_{{AC}} \,＝200GPa이고 단면적 A_{{AC}} \,＝15mm²이다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)