2017년 5급 공채 기술 2차 열역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (15점)

정상 상태로 작동되는 개질기에 이산화탄소(CO₂)와 메탄(CH₄)이 7:3의 몰(mol)비로 유입된다. 입구온도는 298K이며 개질기 전체가 1.013bar의 압력으로 일정하게 유지된다. 반응물의 부피 유량은 20L/min이고, 개질기에서 배출되는 생성물의 성분은 다음 표와 같으며 출구온도는 1,000K으로 유지된다. 물음에 답하시오. (단, 모든 기체는 이상기체로 가정할 수 있고, 기체상수는 8.314kJ/kmol․K이다) (총 15점)

분자	출구조성 [mol%]	분자량 [kg/kmol]	생성 엔탈피, \overline{{h}}_{{f}}^{{0}}(298K) [kJ/kmol]	엔탈피 차이, \overline{{h}}(1,000K)－\overline{{h}}(298K) [kJ/kmol]
CO₂	30.4	44.01	－393,522	33,397
CH₄	8.2	16.04	－74,873	38,179
CO	34.2	28.01	－110,530	21,690
H₂	20.3	2.02	0	20,680
H₂O	6.9	18.02	－241,826	26,000

(1) 반응물의 질량 유량[kg/min]을 구하시오. (4점)
(2) 출구에서 부피 유량[L/min]을 구하시오. (5점)
(3) 개질기로 공급되는 에너지가 1.5kW일 때 개질기의 열역학적 효율을 구하시오. (6점)

제2문 (10점)

여름철 건물용 냉방장치로 히트펌프를 설치하고자 한다. 히트펌프의 성능계수(Coefficient of Performance;COP)는 이론적 최댓값의 15%로 가정한다. 이 건물의 냉방부하 Q[kW]는 주간 4시간 동안에 걸쳐 발생하며, 다음 식으로 계산된다. 물음에 답하시오. (단, 건물의 표면적 A＝500m²이고, 총합열전달계수 U＝30W/m²․°C이다) (총 10점)

Q = UA \, ( T_{{o}} - T_{{i}} )

(1) 주간 외기온도 T_{{o}}＝35°C를 열원으로 실내를 T_{{i}}＝25°C로 유지하기 위한 히트펌프의 소요동력[kW]을 구하시오. (5점)
(2) 전력 피크(Peak)를 분산하기 위하여 빙축열시스템을 도입하였다. 야간 외기온도 T_{{o}}＝15°C로 10시간 동안 얼음(0°C)에 축열한다. 축열된 에너지는 주간에 필요한 냉방부하에너지를 차감하는 데 사용된다. 이 때 주간냉방을 위한 히트펌프의 소요동력[kW]을 구하시오. (단, 축열조의 축열효율은 100%로 가정하며, 축열에 사용하는 히트펌프 소요동력은 냉방 히트펌프 소요동력과 동일하다) (5점)

제3문 (13점)

압축기의 입구가 대기조건(100kPa, 20°C)이고, 압축기의 출구압력이 800kPa, 터빈입구온도가 1,000°C인 가스터빈 사이클에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, 공기는 이상기체로 가정하고, 정압비열과 기체상수는 각각 C_p＝1.004kJ/kg․K, R＝0.287kJ/kg․K이다) (총 13점)

(1) 압축기와 터빈이 단열 가역적으로 작동하는 공기 표준 Brayton 사이클을 P－v 선도와 T－s 선도에 표시하시오. (4점)
(2) 위 사이클의 열효율을 구하시오. (5점)
(3) 이상적인 기기 대신 등엔트로피 효율(Isentropic Efficiency)이 90%인 터빈을 사용하는 경우의 열효율을 구하시오. (4점)

제4문 (12점)

다음의 상태방정식은 이상기체식으로 기술하기 어려운 많은 압력, 부피 및 온도에 대한 실험 자료를 나타낼 수 있는 수단으로 제시된 실험식이다. 물음에 답하시오. (단, P는 압력, V는 1몰당 부피, T는 온도, U는 내부에너지 그리고 a와 b는 기체 고유의 반데르발스 계수들이다. 기체상수는 R＝8.314J/mol․K이다) (총 12점)

P = \frac{{RT}}{{V - b}} - \frac{{a}}{{V^{{2}}}}

(1) 주어진 실험식을 따르는 반데르발스 기체의 경우, 다음 관계식을 증명하시오. (4점)
\left( \frac{{Partial U}}{{Partial V}} \right)_{{T}} = \frac{{a}}{{V^{{2}}}}
(2) 1몰의 반데르발스 기체가 일정한 온도 300K에서 부피가 0.02m³에서 0.06m³로 가역적으로 팽창하였다. 이 경우, 주어진 반데르발스 기체가 한 일의 절댓값[J]을 구하시오. (단, 이 기체의 반데르발스 계수는 a＝0.556m⁶․Pa/mol²와 b＝0.000064m³/mol이다) (4점)
(3) 2)번 문제의 경우에 내부에너지의 변화 \Delta U[J]와 발생한 열의 절댓값[J]을 구하시오. (4점)