2017년 5급 공채 기술 2차 기상통계학

문제 3개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

기후 자료에 내재된 주기성을 분석하기 위한 방법으로 스펙트럴 밀도함수(spectral density function) 또는 파워 스펙트럼(power spectrum) 분석이 있다. 하루 간격의 기후 자료를 이용하여 주기성 분석을 할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 20점)

(1) 표현 가능한 가장 큰 주파수의 이름과 그 크기(단위포함)를 구하시오. (5점)
(2) 이 분석에서 나타나는 에일리어싱(aliasing) 현상의 개념과 발생하는 이유를 설명하시오. (5점)
(3) 스펙트럴 밀도함수의 최대값이 0.6/day일 때 분석된 스펙트럼의 최댓값을 구하시오. (5점)
(4) 파워 스텍트럼 분석에서 백색 잡음(white noise)이 나타나는 이유를 설명하시오. (5점)

제2문 (15점)

다음은 9개 지점에서 측정된 2016년 미세먼지 평균 농도값과 표준정규분포 및 t-분포에 대한 각각의 자유도와 유의수준에 따른 통계값이다. 미세먼지 평균농도는 정규분포를 따르고 서로 독립적이라고 가정할 때, 물음에 답하시오. (단, 계산값은 소숫점 넷째자리에서 반올림한다) (총 15점)

지점	1	2	3	4	5	6	7	8	9
미세먼지 평균농도 (단위:\mu g / m^{{3}})	28	30	32	28	30	32	28	30	32

○t_0.025(8)＝2.306, t_0.05(8)＝1.860, t._0.025(9)＝2.262, t._0.05(9)＝1.833이다. 여기서, t_a(k)는 자유도가 k인 t분포의 ( 1 - \alpha ) \times 100번째 백분위수를 나타낸다.
○z_0.025＝1.960, z_0.05＝1.645이다. 여기서, z_a는 표준정규분포의 ( 1 - \alpha )\times 100번째 백분위수를 나타낸다.

(1) 9개 지점의 미세먼지 평균농도에 대한 90% 신뢰구간을 구하시오. (5점)
(2) 동일지점의 2015년 미세먼지 평균농도가 31\mu g / m^{{3}}이었다. 2016년 미세먼지 평균농도가 2015년에 비해 감소하였는지를 통계적으로 검정하시오. (유의수준 5%) (10점)

제3문 (15점)

월 평균기온은 일 평균기온을 이용하여 산출한다. 이때, 월 평균기온 산출에 이용되는 일 평균기온 자료 수는 일정하지 않을 수 있다. 사용된 n개의 자료로부터 얻어진 월 평균기온을 y_n이라 할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 15점)

(1) y₁₅와 y₃₀의 산출시 표본 선택(sampling)에 기인한 불확실성이 포함될 수 있다. 이 불확실성을 구하는 식을 제시하고, y₁₅와 y₃₀이 가지는 불확실성의 상대적 크기를 구하시오. (7점)
(2) 5일 자료를 무작위로 추출하여 월평균 y₅를 산출하는 실험을 수백 번 수행했을 때 구해진 y₅가 가지는 분포에 대한 특성을 제시하고, 이와 같은 분포를 가지는 이유를 설명하시오. (8점)