타원 곡선 암호(ECC)

핵심 정리

타원 곡선 암호(ECC)는 타원 곡선 이론에 기반한 공개키 암호 방식이다. 공개키 방식은 암호화 키와 복호화 키를 따로 두는 비대칭키 구조다. 암호화와 복호화에 같은 키를 쓰는 대칭키 암호와 이 점에서 구분되므로, 두 방식의 차이를 파악하는 것이 이 단원 선지의 출발점이다.

ECC의 의의는 기존 공개키 암호와 비교하면 분명해진다. RSA나 엘가말 암호 같은 기존 방식과 비교했을 때 ECC의 가장 큰 장점은 키 길이다.ECC는 RSA보다 짧은 키로 비슷한 안전성을 제공한다. 키가 짧으면 저장과 전송에 드는 자원이 줄어들므로, 전송량·계산량이 열악한 환경에 적합하다는 것이 일반적인 의견이다.

ECC의 요건은 곡선의 식에서 출발한다. ECC의 곡선은 y²=x³+ax+b 꼴이며 4a³+27b²≠0 조건을 만족해야 한다. 이 조건을 만족하지 않는 식은 암호에 쓸 타원 곡선으로 인정되지 않는다. ECC는 타원 곡선 기반 공개키 암호로서 기밀성을 제공한다. 기밀성은 권한이 없는 자가 내용을 읽지 못하게 하는 성질이며, 공개키 암호가 통신 내용을 보호하는 근거가 된다.

ECC의 한계는 배경 이론이 복잡하고 실제 구현에 전문 지식이 필요하다는 점이다. 암호학 전문 지식이 없는 개발자나 정책 결정자에게는 ECC의 지명도가 RSA보다 낮아 보이므로, 산업계의 실제 적용 속도가 더디다. 이 한계는 ECC가 쓰이는 범위를 설명하므로 장점과 함께 살펴야 한다.

자세히

대칭키와 공개키의 구분

ECC에 관한 가장 기본적인 질문은 공개키 방식인지 대칭키 방식인지다. 타원 곡선 암호는 대칭키 암호가 아니라 공개키 암호다. 두 방식은 키의 구조가 다르다. 대칭키 방식은 송신자와 수신자가 하나의 키를 함께 쓰므로, 그 키를 미리 공유해야 한다. 공개키 방식은 누구에게나 알려도 되는 공개키와 소유자만 가진 개인키를 나눠 쓰므로, 공개키를 이용해 키 공유 문제를 우회한다. 이 구분을 놓치면 대칭키를 설명하는 선지를 옳다고 고르게 된다.