기어 치형(인벌류트·사이클로이드)

핵심 정리

기어 치형은 맞물린 두 기어가 회전을 일정한 속도비로 전달하도록 이의 옆면 곡선을 정한 것이다. 대표적인 치형 곡선은 인벌류트와 사이클로이드이며, 두 곡선은 제작 방법과 중심거리 변화에 대한 특성이 다르다. 대부분의 기어에는 인벌류트 치형이 사용된다.

인벌류트 곡선은 기초원에 감긴 실을 풀 때 실 끝이 그리는 곡선이다. 사이클로이드 곡선은 원이 직선 위를 굴러갈 때 원둘레의 한 점이 그리는 곡선이다. 제작 면에서 인벌류트 치형은 랙 커터에 의한 창성법으로 정확한 치형을 쉽게 얻을 수 있다.

기어 이의 크기는 모듈, 원주 피치, 지름 피치로 표시한다. 모듈은 미터계, 지름 피치는 인치계에서 쓰는 표시법이므로 문제에서 단위계를 먼저 확인해야 한다.

치형 설계에서 먼저 확인할 한계는 간섭이다. 간섭은 한쪽 기어의 이끝이 상대 기어의 이뿌리 부분을 파고드는 현상이며, 이를 피하도록 압력각과 잇수를 정한다. 물림이 끊기지 않으려면 접촉호가 충분해야 하며, 인벌류트 기어의 물림률을 높이려면 접촉호의 길이를 길게 해야 한다.

자세히

간섭이 생기는 조건

간섭은 압력각, 잇수비, 이끝 높이에 따라 생기거나 생기지 않는다. 먼저 압력각이 작으면 기어 이끝이 상대 이뿌리에 간섭하기 쉽다. 압력각은 치형의 기울기를 정하는 값이므로 설계 초기에 함께 고려한다.

잇수비가 클수록 피니언 잇수가 상대적으로 작아져 간섭이 커진다. 반면 이끝 높이가 낮으면 이끝과 이뿌리의 간섭이 일어나지 않는다.

따라서 간섭 여부는 압력각, 잇수비, 이끝 높이를 각각 확인해 판단해야 한다. 세 조건 중 하나만 보고 결론을 내리면 선지를 잘못 고르기 쉽다.

언더컷의 조건

언더컷은 이뿌리 부분이 과도하게 깎여 나가는 현상이다. 인벌류트 기어에서 언더컷은 잇수가 적을수록, 압력각이 작을수록 발생하기 쉽다. 간섭은 이끝과 상대 이뿌리가 부딪히는 문제이고, 언더컷은 가공 과정에서 이뿌리가 깎이는 문제이다. 두 현상 모두 압력각이 작을 때 문제가 되므로 함께 기억하되, 문제가 생기는 부위는 구분해야 한다.