보 처짐 한계와 계산 입력값

핵심 정리

처짐은 하중을 받은 보나 슬래브가 휘어서 생기는 변형의 크기다. 설계에서 처짐은 강도와 나란히 사용성을 확인하는 항목으로 다뤄진다. 강도가 충분하더라도 처짐이 과하면 바닥이 눈에 띄게 기울고, 그 위에 설치된 칸막이나 마감재 같은 비구조요소가 금이 가거나 파손된다. 부재가 사용 기간 내내 제 기능을 유지하려면 처짐을 허용 한계 안에 두어야 한다. 그래서 처짐은 계산한 값을 허용 한계와 비교하는 방식으로 확인한다.

처짐 문제는 크게 네 가지 물음으로 정리된다. 어떤 방법으로 계산하는지, 얼마까지 허용하는지, 무엇이 처짐을 키우고 줄이는지, 계산을 생략할 수 있는 조건이 무엇인지다. 계산 방법에서 연속보는 한 위치의 값만 쓰지 않는다. 연속보의 처짐은 정모멘트와 부모멘트 위험단면의 유효단면2차모멘트 평균값으로 계산할 수 있다. 두 위험단면의 값을 함께 고려한다는 점을 정·부모멘트 위험단면 평균으로 기억하면 된다.

허용 한계는 부재의 길이를 기준으로 한 비율로 정한다. 비구조요소를 지지하지 않은 1방향 바닥구조는 활하중 순간처짐을 부재길이의 1/360 이하로 제한한다. 한계는 숫자만 외우기보다 어떤 처짐을 대상으로 하는지와 짝지어 기억해야 선지를 가를 수 있다.

처짐을 줄이는 요인으로는 철근 배치가 대표적이다. 압축철근의 양이 많을수록 보의 처짐은 감소한다. 한편 사용성 설계와 연관이 적은 항목도 섞여 나오므로 구분이 필요하다. 내화성능은 화재 시 강도 저하를 막는 방화 설계 사항이라서 일상 사용 시 처짐·진동을 다루는 사용성 설계와 연관성이 가장 적다.

자세히

순간처짐 계산 입력값

하중이 작용하는 순간 생기는 처짐은 탄성 처짐공식으로 계산한다. 공식에 들어가는 값은 재료의 변형 저항과 단면의 휨 저항을 나타내는 값이다. 탄성계수는 재료의 변형 저항을, 단면 2차모멘트는 단면 형상에 따른 휨 저항을 나타낸다. 두 값이 함께 강성을 결정하므로 처짐 계산에서는 둘을 따로 떼어 생각하지 않는다. 균열이 생긴 뒤의 단면 강성은 균열 환산단면 2차모멘트로 나타난다. 그래서 이 값들을 구하는 데 필요한 항목이 무엇인지가 계산 입력값을 묻는 선지의 핵심이 된다.

콘크리트의 설계기준압축강도는 콘크리트 탄성계수 Ec를 정하는 데 필요하다. 인장철근량은 균열 환산단면 2차모멘트 Icr을 계산할 때 필요하다. 복근보에서는 압축철근량이 중립축 위치와 Icr 계산에 영향을 주므로 필요한 항목이다.

반면 사용하중에 의한 순간처짐 산정에는 인장철근의 설계기준항복강도가 필요하지 않다. 항복강도는 철근이 항복하는 응력을 뜻해서 휨 강도 계산과 혼동하기 쉬우나, 처짐 산정에서는 입력값에서 빠진다.

표의 세 항목은 강성을 정하는 값이고, 항복강도는 강도 쪽 값이라 제외된다고 정리하면 된다.

허용 한계와 시점

허용 한계는 대상과 시점에 따라 나눠 본다. 하나는 활하중에 의한 순간처짐이고, 다른 하나는 비구조요소가 부착된 뒤에 생기는 처짐이다. 두 값은 대상과 시점이 다르므로 같은 한계로 묶으면 안 된다. 같은 바닥이라도 시점이 다르면 각각 따로 검토한다.

비구조요소가 부착된 후 발생하는 처짐 부분은 부재길이의 1/480 이하로 제한한다. 이 한계는 부착 이후에 더해지는 처짐을 따지는 것이어서, 부착 전 활하중 순간처짐 한계와 숫자가 달라도 이상하지 않다. 허용 한계는 설계 기준이 정한 비율이므로 계산값이 한계와 같거나 작아야 만족한다. '이하'라는 표현을 그대로 읽어야 하는 이유다.