단순보·라멘 부재력 해석

핵심 정리

단순보·라멘 부재력은 하중을 받는 부재의 단면에 생기는 전단력과 휨모멘트를 구하고, 그 분포를 전단력도와 휨모멘트도로 나타내는 개념이다. 부재력을 구하는 출발점은 평형 조건이며, 지점 반력을 먼저 구한 뒤 단면을 끊어 힘을 계산한다. 보는 한 차원의 길이가 다른 두 차원보다 훨씬 긴 선 요소이고, 가해지는 하중은 대개 주축에 수직으로 작용한다.

단순보는 한쪽 지점이 수직과 수평 이동을 모두 막고 다른 쪽 지점은 수직 이동만 막는 보이며, 두 지점 모두 회전이 자유롭다. 이 지지 조건 때문에 단순보의 부재력은 하중의 크기와 위치, 그리고 지점 반력으로 정해진다.

정정 구조는 평형 조건만으로 반력과 부재력을 구할 수 있고, 부정정 구조는 부재 강성까지 함께 따져야 한다. 강성과 관련된 선지를 볼 때는 이 구분을 먼저 떠올리는 것이 판별의 출발점이다.

라멘 구조는 기둥과 보가 절점에서 강접합되어 하중에 대해 일체로 저항하는 구조이다. 이 구조는 단순보처럼 지점 조건만으로 부재력을 바로 정하기 어려운 경우가 많아 해석 방법을 달리한다. 지지점은 수평 반력을 받는지에 따라 구분하여 정리해 두어야 한다.

자세히

등분포 하중의 최대 휨모멘트 위치

단순보에 길이 전체에 걸쳐 등분포 하중만 작용하면 최대 휨모멘트는 부재 중앙부에서 생긴다. 이때 휨모멘트도는 포물선 모양을 그리며 정점이 가운데에 놓인다. 최대 위치를 묻는 선지는 등분포면 중앙부이라는 결론을 먼저 떠올리되, 하중이 길이 전체에 걸쳐 있는지부터 확인해야 한다. 하중이 한쪽으로 치우치면 정점의 위치도 중앙에서 벗어나므로, 중앙이라는 결론을 모든 하중 조건에 넓혀 적용하면 안 된다.

전단력도와 휨모멘트도의 형상

전단력도와 휨모멘트도는 하중 조건에 따라 불연속인 곡선을 보일 수 있다. 집중하중이 작용하는 위치에서는 전단력의 값이 갑자기 바뀌므로 전단력도가 끊어진 모양이 되고, 휨모멘트도는 그 지점 앞뒤에서 기울기가 달라진다. 등분포 하중만 작용하는 구간에서는 두 그래프가 연속 곡선으로 이어지므로, 불연속이 생기는지는 하중의 종류와 작용 위치를 기준으로 판단한다.

강성과 무관한 부재력

단순보의 전단력과 휨모멘트의 크기는 부재 강성과 무관하다. 이는 정정 구조에서 부재력이 평형 조건만으로 정해지기 때문이다. 반면 라멘처럼 부정정인 구조에서는 부재 강성의 비가 힘이 나뉘는 방식에 영향을 준다. 강성 관련 선지는 구조가 정정인지 부정정인지부터 가려서 봐야 한다.