내진설계 해석법과 동적해석 대상

핵심 정리

내진설계는 지진에 의한 힘을 건축물의 설계 하중으로 바꾸어 구조 부재를 검토하는 절차다. 해석법은 응답을 구하는 방식에 따라 정적해석법과 동적해석법으로 나뉘며, 이 개념의 뼈대는 지진응답계수를 중심으로 세워진다. 단주기 설계스펙트럼가속도 S_DS는 지진응답계수 산정의 기본값으로 필요하다. 지진응답계수가 정해져야 밑면전단력을 구하고, 그 값을 층에 나누어 설계할 수 있다.

동적해석법은 정적해석법과 달리 건축물의 진동 특성을 응답 계산에 직접 반영하는 해석이다. 응답스펙트럼해석법은 진동 모드별 응답을 합성하는 동적해석법이다. 동적해석법에는 응답스펙트럼해석법, 선형시간이력해석법, 비선형시간이력해석법이 있다. 세 방법은 모두 동적해석법으로 분류된다는 점이 공통이다.

정적 해석을 쓸 수 있는지는 내진설계범주와 건물 높이에 따라 갈린다. 내진설계범주 B에 해당하는 구조물은 등가정적해석법으로 설계할 수 있다. 범주와 높이가 바뀌면 허용 여부도 달라지므로 두 조건을 함께 확인해야 한다.

지진응답계수는 C_s = S_DS/(R/I_E)로 정해지므로 설계스펙트럼가속도, 반응수정계수, 중요도계수가 함께 들어간다. 반응수정계수 R은 이 식의 분모에 들어가므로 지진응답계수 산정에 필요하다. 건축물의 중요도계수 I_E는 같은 식에 반영되므로 지진응답계수 산정에 필요하다. 유효 건물 중량은 지진응답계수 산정에는 필요하지 않고, 밑면전단력 V = C_s·W를 계산할 때 곱한다.

응답스펙트럼은 단자유도 시스템의 최대응답을 고유주기 또는 고유진동수의 함수로 나타낸 것이다. 스펙트럼에서 응답을 읽으려면 건물의 주기를 먼저 정해야 한다. 정적 계열의 방법도 모두 동적해석법은 아니다. 푸시오버 해석은 정적 하중을 단계적으로 증가시키는 비선형 정적해석이며 동적해석법이 아니다. 등가골조해석법도 등가 정적 하중으로 해석하는 방법이므로 동적해석법에 해당하지 않는다.

자세히

정적 계열 해석의 적용 범위

정적 계열 해석은 건축물 조건에 따라 허용 범위가 달라진다. 가장 분명한 제한은 내진설계범주 C에서 나온다. 내진설계범주 C에서 높이 70m인 정형 구조물에는 등가정적해석법을 적용할 수 없다. 이 조건은 설계범주와 높이가 함께 맞아야 하므로 한쪽만 보고 판단하면 틀리기 쉽다.

같은 정적 계열이라도 허용 조건은 방법마다 다르다. 정형인 저층건물에서는 비선형 정적해석을 사용할 수 있다. 등가정적해석법이 설계범주와 높이로 제한되는 것과 달리, 이 방법은 저층이고 정형이라는 조건이 핵심이다. 두 방법의 조건을 섞어 쓰면 선지를 잘못 가르게 된다.

모델링에서는 해석 단위가 달라진다. 서로 독립적이고 직각인 횡력저항시스템을 가진 정형구조는 독립적인 2차원 모델로 해석할 수 있다. 이는 횡력저항시스템이 서로 독립적이고 직각이라는 전제가 있어야 성립한다. 전제가 빠지면 2차원 분리 모델을 쓸 수 없다고 보아야 한다.

시간이력해석은 지반운동의 영향을 직접 고려한다. 이를 위해 구조물 인접지반을 포함하여 해석할 수 있다. 지반까지 해석 모델에 넣는다는 점이 시간이력해석의 특징이다.

정리하면 같은 정적 계열이라도 등가정적해석법과 비선형 정적해석이 허용되는 조건은 서로 다르다.

지진응답계수의 증감과 반응수정계수

지진응답계수는 건축물의 중요도계수에 비례하고 반응수정계수에 반비례한다. 두 변수가 반대 방향으로 작용한다는 점이 이 식의 가장 큰 특징이다. 중요도계수는 곱하는 쪽, 반응수정계수는 나누는 쪽에 있다. 세 변수가 얽혀 있어 한 변수만 바뀐 선지는 식으로 다시 확인해야 한다.