횡좌굴: 비지지길이와 공칭휨강도

핵심 정리

횡좌굴은 휨을 받는 보의 압축 플랜지가 횡방향으로 밀려나면서 단면이 비틀리며 무너지는 현상이다. 높이가 크고 폭이 좁은 H형강에서 특히 문제가 되며, 압축 플랜지가 횡방향으로 지지되지 않은 길이인 비지지길이 Lb가 강도를 결정하는 핵심 변수가 된다. 횡지지가 드물어 Lb가 길어질수록 이 현상을 검토할 필요가 커진다. 이 검토는 압축 플랜지의 횡방향 지지 상태에 따라 필요 여부와 범위가 달라지는 것으로 이해하면 된다.

보의 공칭휨강도는 비지지길이에 따라 세 구간으로 나누어 정한다. 첫 구간인 비지지길이가 소성한계비지지길이 이하이면 공칭휨강도는 소성휨모멘트 Mp가 된다. 소성휨모멘트 Mp는 강재의 항복강도 Fy에 강축 소성단면계수 Zx를 곱하여 구한다. 둘째 구간은 Lb가 소성한계비지지길이 Lp를 넘고 탄성한계비지지길이 Lr 이하인 경우이다. 셋째 구간은 Lb가 Lr을 넘는 경우이며, 이 구간의 거동은 뒤에서 따로 다룬다.

보의 공칭휨강도는 항복, 횡비틀림좌굴, 플랜지 및 웨브 국부좌굴 한계상태 중 최소값으로 정한다. 횡좌굴은 이 여러 한계상태 가운데 하나이므로, 비지지길이가 짧더라도 플랜지와 웨브의 국부좌굴 검토는 따로 남는다. 횡좌굴이 부재 전체의 비틀림과 횡변형으로 생기는 현상이라면, 국부좌굴은 플랜지나 웨브 같은 판요소가 따로 좌굴하는 현상이라는 점에서 구분된다.

이 밖에 비지지길이 안의 휨모멘트 분포가 횡좌굴모멘트에 미치는 영향은 횡좌굴모멘트수정계수 Cb로 고려한다. Cb는 1보다 작을 수 없고 보수적으로는 1로 취할 수 있다. 횡지지를 촘촘히 두어 Lb를 줄이면 보는 더 높은 강도 구간에 들어갈 수 있으며, 이것이 설계에서 횡좌굴을 다루는 가장 기본적인 방법이다.

자세히

횡지지 간격과 단면 성질

횡좌굴 저항은 횡지지 간격과 단면 자체의 성질에 따라 달라진다. 첫째 요인은 횡방향 지점 사이의 길이다. 지점이 드물어 비지지길이가 길면 압축 플랜지가 횡방향으로 밀려 횡좌굴이 생기기 쉽다. 이 요인을 직접 다루는 방법은 횡지지를 추가하여 Lb를 줄이는 것이다.

둘째 요인은 약축에 대한 단면2차모멘트다. 약축 방향 강성이 작으면 플랜지가 횡방향으로 쉽게 휘므로 횡좌굴 저항이 떨어진다. 셋째 요인은 뒤틀림(워핑) 강성이다. 단면이 비틀릴 때 플랜지가 뒤틀리는 것을 막는 힘이 작으면 횡좌굴이 쉽게 일어난다.

이 세 요인은 각각 다른 물음으로 출제되므로, 길이 요인인지 단면 강성 요인인지를 구분해 두어야 한다. 시험에서는 요인 하나의 방향을 바꾼 선지로 옳고 그름을 가르는 경우가 많으므로, 각 요인이 횡좌굴을 쉽게 만드는지 어렵게 만드는지를 한 쌍으로 정리해 두면 선지 판별이 빨라진다.

비탄성 구간의 강도 감소

둘째 구간은 소성한계와 탄성한계 사이의 영역이다. 이 영역에서는 소성휨모멘트까지 강도를 기대할 수 없고, 비지지길이에 따라 강도가 정해진다. 소성한계비지지길이와 탄성한계비지지길이 사이에서는 비탄성 횡비틀림좌굴이 발생한다. 같은 단면이라도 Lb가 늘면 강도 구간이 바뀌므로, 문제에서 Lb가 주어지면 먼저 Lp와 Lr 중 어디에 드는지 판단하는 것이 풀이의 출발이다.

동일 조건에서 휨부재의 비지지길이가 길수록 탄성횡좌굴강도는 감소한다. 탄성횡좌굴강도는 비지지길이를 기준으로 읽는 값이므로, 비지지길이의 증가가 곧 탄성 영역의 강도 저하로 이어진다고 이해하면 된다.

콤팩트 단면과 전소성모멘트

횡지지가 충분하고 단면이 콤팩트한 강재 보는 전소성모멘트를 발휘하며 뛰어난 소성회전능력을 가진다. 소성회전능력은 부재가 항복 이후에도 회전할 수 있는 능력을 말하며, 소성 해석을 쓰는 설계에서 중요한 전제가 된다. 전소성모멘트는 횡지지와 단면 콤팩트성이라는 두 조건이 함께 갖춰질 때 기대할 수 있는 휨강도라는 점을 기억해 두면 된다.