공시 한 판

2021년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 A책형 기출문제

2021년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 A책형 20문항 중 17문항의 발문과 선지입니다. 시험 시간은 20분입니다. 나머지 3문항은 그림이나 지문이 있어 앱에서 볼 수 있습니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.

출처: 국가공무원 채용시스템(인사혁신처)

앱에서 풀어 보기
  1. 1번
    \log_{{3}} \, \, 36 - 4 \log_{{3}} \, \, \sqrt{{2}}의 값은?
    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4
  2. 2번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
  3. 3번
    방정식 27^{{\, x - 1}} = \left( \frac{{1}}{{\sqrt{{3}}}} \right)^{{3 - 5 \, x}}의 해는?
    1. ①\frac{{5}}{{2}}
    2. ②3
    3. ③\frac{{7}}{{2}}
    4. ④4
  4. 4번
    두 함수 f ( x ), g ( x )에 대하여, \lim_{{x \rightarrow \infty}} {\left\{ 2 f ( x ) + g ( x ) \right\} = 7},
    \lim_{{x \rightarrow \infty}} {\left\{ f ( x ) - 2 g ( x ) \right\} = 1}일 때, \lim_{{x \rightarrow \infty}} {\left\{ f ( x ) + g ( x ) \right\}}의 값은?
    1. ①2
    2. ②3
    3. ③4
    4. ④5
  5. 5번
    이차함수 y = x^{{2}} - 2 kx + k의 최솟값이 - 3이 되도록 하는 모든 실수 k의 합은?
    1. ①1
    2. ②3
    3. ③5
    4. ④7
  6. 6번
    서로 다른 두개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 두 눈의 수의 합을 k라고 할 때, i^{k} = 1일 확률은? (단, i = \sqrt{-} 1)
    1. ①\frac{1}{4}
    2. ②\frac{1}{3}
    3. ③\frac{5}{12}
    4. ④\frac{1}{2}
  7. 7번
    전체집합 U \,의 두 부분집합 A, B \,에 대하여 n ( U \, ) = 20, \, n ( A ) = 15, n ( B \, ) = 8, n ( A^{{C}} \cap B^{{C}} \, \, ) = 4일 때, n ( A \cap B \, )의 값은?
    1. ①4
    2. ②5
    3. ③6
    4. ④7
  8. 8번
    0 \le \theta \le \pi일 때, 방정식 2 \sin^{{2}} \theta \, + 3 \, \cos \, \theta = 0을 만족하는 \theta의 값은?
    1. ①\frac{{1}}{{6}} \pi
    2. ②\frac{{1}}{{4}} \pi
    3. ③\frac{{1}}{{3}} \pi
    4. ④\frac{{2}}{{3}} \pi
  9. 9번
    상수 a \,, b \,, c \,에 대하여 함수 f ( x ) = \frac{{ax^{{2}} + bx + c}}{{x^{{2}} - 1}} \,가
    \lim_{{x - > \infty}} {f ( x ) = 1 \,}, \lim_{{x - > - 1}} {f ( x )} = 2 \,를 만족할 때, a + b + c의 값은?
    1. ①- 1
    2. ②- 2
    3. ③- 3 \,
    4. ④- 4 \,
  10. 10번
    두 사건 A, B \,가 서로 독립이고 \mathrm{P} \left( A \right) = 2 \mathrm{P} \left( B \, \right), \mathrm{P} \left( A \right. \mathrm{B} \,일 때, \mathrm{P} \left( A \cup B \, \right)의 값은?
    1. ①\frac{{3}}{{8}}
    2. ②\frac{{1}}{{2}}
    3. ③\frac{{5}}{{8}}
    4. ④\frac{{3}}{{4}}
  11. 11번
    등비수열 \left\{ a_{{n}} \right\}에 대하여 a_{{2}} = 2, a_{{5}} = 54일 때, a_{{3}}의 값은?
    1. ①6
    2. ②8
    3. ③10
    4. ④12
  12. 12번
    두 다항식 A = x^{{2}} - 4 x + 5, B = - 4 x + 5에 대하여 A^{{2}} - B^{{2}}의 전개식에서 x^{2}의 계수는?
    1. ①6
    2. ②8
    3. ③10
    4. ④12
  13. 13번
    일차함수 f ( x ) = ax + 2와 그 역함수 f \, \,^{-} 1 ( x )가 서로 같을 때, 상수 a의 값은?
    1. ①- 2
    2. ②- 1
    3. ③1
    4. ④2
  14. 14번
    두 점 \mathrm{A} ( - 1 , \ 1 ) , \ \mathrm{B} ( 5 , \ 4 )에 대하여 선분 \mathrm{AB}를 1 : 2로 내분하는 점을 \mathrm{P}라 할 때, 점 \mathrm{P}를 지나고 직선 \mathrm{AB}에 수직인 직선의 y절편은?
    1. ①2
    2. ②4
    3. ③6
    4. ④8
  15. 15번
    함수 \, f ( x ) = {cases {- x \, \, \, \, ( x < 0 ) \\ \, \, \, \, \, \, x^{{3}} \, \, ( x \ge 0 )}} \,에 대하여 정적분 \int_{{- 1}}^{{3}} {\, f ( x - 1 )} \, dx \,의 값은?
    1. ①2
    2. ②4
    3. ③6
    4. ④8
  16. 16번
    부등식 \log_{{2}} k \le {\log}_{{4}} ( 5 k + 6 )를 만족하는 모든 정수 k의 개수는?
    1. ①4
    2. ②6
    3. ③8
    4. ④10
  17. 17번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
  18. 18번
    두 실수 x, y가 ( x - 2 i ) + y ( 1 + x \, i ) = 4를 만족할 때,
    x^{{3}} + y^{{3}}의 값은? (단, i = \sqrt{{- 1}})
    1. ①40
    2. ②42
    3. ③44
    4. ④46
  19. 19번
    함수 f ( x ) = 2 x^{{2}} - 3 x + 5에 대하여,
    \lim_{{n \rightarrow \infty}} {\, n \left\{ f ( 2 + \frac{{2}}{{n}} ) - f ( 2 - \frac{{1}}{{n}} ) \right\}}의 값은?
    1. ①6
    2. ②9
    3. ③12
    4. ④15
  20. 20번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기