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2020년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 B책형 기출문제

2020년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 B책형 20문항 중 14문항의 발문과 선지입니다. 시험 시간은 20분입니다. 나머지 6문항은 그림이나 지문이 있어 앱에서 볼 수 있습니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.

출처: 국가공무원 채용시스템(인사혁신처)

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  1. 1번
    4^{{\frac{{1}}{{2}}}} + \log_{{\, \, 2}} \, 8의 값은?
    1. ①3
    2. ②4
    3. ③5
    4. ④6
  2. 2번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
  3. 3번
    \sum_{{k = 1}}^{{5}} ( k^{{2}} - ak ) = 25일 때, 상수 a의 값은?
    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4
  4. 4~6번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
  5. 7번
    양수 t와 좌표평면 위의 네 점 \mathrm{O} ( 0 , \, 0 ), \mathrm{A} ( 3 , \, 1 ), \mathrm{B} ( 1 , \, 2 ), \mathrm{C} ( 5 , \, t )에 대하여 삼각형 \mathrm{OAB}의 넓이와 삼각형 \mathrm{OAC}의 넓이가 같을 때, t의 값은?
    1. ①\frac{7}{3}
    2. ②\frac{10}{3}
    3. ③\frac{13}{3}
    4. ④\frac{{16}}{{3}}
  6. 8번
    함수 f ( x ) = \frac{{1}}{{3}} x^{{3}} - ax^{{2}} + 3 x + 1이 x = 3에서 극솟값을 가질 때, 극댓값을 b라 하자. a + b의 값은? (단, a는 상수)
    1. ①\frac{{11}}{{3}}
    2. ②4
    3. ③\frac{{13}}{{3}}
    4. ④\frac{{14}}{{3}}
  7. 9번
    양수 a와 이차함수 f ( x ) = a ( x - 2 ) ( x - 4 )에 대하여 \int_{{1}}^{{5}} \left\{ \left| f ( x ) \right| - f ( x ) \right\} \, dx = 4일 때, a의 값은?
    1. ①\frac{1}{2}
    2. ②\frac{3}{2}
    3. ③\frac{{5}}{{2}}
    4. ④\frac{7}{2}
  8. 10번
    곡선 y = x^{{2}} + 4와 원점에서 이 곡선에 그은 두 접선으로 둘러싸인 도형의 넓이는?
    1. ①\frac{{10}}{{3}}
    2. ②4
    3. ③\frac{{14}}{{3}}
    4. ④\frac{{16}}{{3}}
  9. 11번
    함수 f ( x )가 f ( 4 x + 3 ) = x^{{2}} - 5 x + 6일 때, f ( 7 )의 값은?
    1. ①1
    2. ②2
    3. ③3
    4. ④4
  10. 12번
    함수 f ( x ) = 2 x + 5에 대하여 함수 g ( x ) \, = \, f ( 3 x + 1 )이라 할 때, g ( x )의 역함수 h ( x )는?
    1. ①h ( x ) = {\frac{1}{6}} ( x + 7 )
    2. ②h ( x ) = {\frac{1}{6}} ( x - 7 )
    3. ③h ( x ) = {\frac{1}{7}} ( x + 6 )
    4. ④h ( x ) = {\frac{1}{7}} ( x - 6 )
  11. 13번
    한 개의 주사위를 2번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a , \, b라 하자. a + b \ge 10일 때, a = 6일 확률은?
    1. ①\frac{{1}}{{2}}
    2. ②\frac{{1}}{{3}}
    3. ③\frac{{1}}{{4}}
    4. ④\frac{{1}}{{5}}
  12. 14번
    다항식 P ( x )를 x^{{3}} + 1 \,로 나누었을 때의 나머지는 x^{{2}} + 2 \,이다. P ( x )를 x + 1 \,로 나누었을 때의 나머지는?
    1. ①- 3
    2. ②- 1
    3. ③1
    4. ④3
  13. 15번
    \log_{{3}} \, 2 = a, \log_{{2}} \, 5 = b라 할 때, \log_{{60}} \, 50을 a, b로 나타낸 것은?
    1. ①\frac{{a + 2 ab}}{{2 a + ab + 1}}
    2. ②\frac{{b + 2 ab}}{{2 a + ab + 1}}
    3. ③\frac{{a + 2 ab}}{{2 b + ab + 1}}
    4. ④\frac{{b + 2 ab}}{{2 b + ab + 1}}
  14. 16번
    닫힌구간 [ 0 , \, 2 \pi ]에서 정의된 함수 y = a \, \, \cos^{{2}} x + 2 a \, \, \sin \, x - 2 \,의 최댓값이 - 1이 되도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?
    1. ①- 2
    2. ②- 1
    3. ③0
    4. ④1
  15. 17번
    주머니에 1 , \, 2 , \, 3 , \, 4의 숫자가 하나씩 적혀있는 4개의 흰 공과 5 , \, 6 , \, 7의 숫자가 하나씩 적혀있는 3개의 검은 공이 들어있다. 이 주머니에서 임의로 꺼낸 3개의 공에 적힌 수의 합이 짝수일 때, 꺼낸 3개의 공 중에서 흰 공의 개수가 2개 이상일 확률은?
    1. ①\frac{{9}}{{19}}
    2. ②\frac{{10}}{{19}}
    3. ③\frac{{11}}{{19}}
    4. ④\frac{{12}}{{19}}
  16. 18번
    부등식 2 \left| x + 3 \right| + \left| x - 2 \right| \le 8을 만족시키는 정수 x의 개수는?
    1. ①5
    2. ②6
    3. ③7
    4. ④8
  17. 19~20번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기