2017년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 B책형 기출문제
2017년 지방직 9급 공개경쟁채용 수학 B책형 20문항 중 10문항의 발문과 선지입니다. 시험 시간은 20분입니다. 나머지 10문항은 그림이나 지문이 있어 앱에서 볼 수 있습니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.
- 1번집합 X \, = \left\{ 1 , \, 2 , \, 3 , \, 4 , \, 5 , \, 6 \right\}의 부분집합 중 2와 5는 원소로 가지고 3은 원소로 가지지 않는 부분집합의 개수는?
- ①2
- ②4
- ③8
- ④16
- 2번이항분포 \mathrm{B} \left( \, 20 , \, \, p \, \right)를 따르는 확률변수 X \,에 대하여 확률변수 2 X \, + \, 3의 평균이 13일 때, p의 값은?
- ①\frac{1}{2}
- ②\frac{1}{3}
- ③\frac{1}{4}
- ④\frac{1}{5}
- 3번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
- 4번계수가 유리수인 이차방정식 x^{{2}} \, + ax \, + b \, = 0의 한 근이 - 1 \, + \sqrt{{2}}일 때, 3 \, a + 2 \, b의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- 5번양의 실수 x에 대하여 \log \, \, x의 정수 부분을 f ( x ), 소수 부분을 g ( x )라 할 때, f ( a ) = f ( 99 ), g ( a ) = g ( 1200 )을 만족시키는 a의 양의 약수의 개수는?
- ①5
- ②6
- ③7
- ④8
- 6번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
- 7번다항식 f ( x )를 3 x^{2} + 5 x - 2로 나눈 나머지가 2 x + 5일 때, 다항식 f ( 6 x - 5 )를 2 x - 1로 나눈 나머지는?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- 8번모든 실수에서 연속인 함수 f \left( x \right)가 \left( x - 2 \right) f \left( x \right) = 2 x^{{2}} - x + k를 만족시킬 때, k + f \left( 2 \right)의 값은? (단, k는 상수)
- ①- 3
- ②- 1
- ③1
- ④3
- 9~11번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
- 12번등차수열 \left\{ \, a_{{n}} \, \right\}에 대하여 a_{{3}} = 11 , \ a_{{5}} - a_{{7}} = 4일 때, a_{{12}}의 값은?
- ①- 7
- ②- 5
- ③- 3
- ④- 1
- 13번실수 a , \, \, b에 대하여 이차부등식 - x^{{2}} + 5 x + a \, > 0의 해가 2 \, < x \, < b일 때, a + b의 값은?
- ①- 3
- ②- 1
- ③1
- ④3
- 14~18번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
- 19번실수 a에 대하여 곡선 y = x^{{3}} - ax^{{2}}과 직선 y = x로 둘러싸인 도형의 넓이가 \frac{{11}}{{4}}일 때, a^{2}의 값은?
- ①1
- ②3
- ③5
- ④7
- 20번실수 a , \, b와 집합 X = \left\{ x \, \, | \, \, 1 \le x \le 2 \right\}, 실수 전체의 집합 R \,에 대하여 함수 f \, \, : \, \, X \, \, \, \, \rightarrow \, \, R \,가 f ( x ) = ax^{2} + b이다. 함수 f의 치역이 집합 \left\{ y \, \, | \, \, - 1 \le y \le 1 \right\}의 부분집합이 되도록 하는 a , \, \, b에 대하여, 점 ( a , \, \, b )가 좌표평면 위에 나타내는 전체 영역의 넓이는?
- ①\frac{1}{3}
- ②\frac{2}{3}
- ③1
- ④\frac{4}{3}