2024년 국가직 9급 공개경쟁채용 통계학개론 가책형 기출문제

2024년 국가직 9급 공개경쟁채용 통계학개론 가책형 20문항 중 10문항의 발문과 선지입니다. 시험 시간은 20분입니다. 나머지 10문항은 그림이나 지문이 있어 앱에서 볼 수 있습니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.

출처: 국가공무원 채용시스템(인사혁신처)

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1번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
2번
세 사건 A, B, C \, \,가 서로 독립이고 P \, ( A ) = \frac{1}{4}, P \, ( B \, ) = 3 P \, ( C \, ), P \, ( A \cap B^{{\, c}} \cap C \, ) = \frac{1}{48}일 때, P \, ( B \, \cap C^{{\, c}} )는?
1. ①\frac{1}{12}
2. ②\frac{5}{12}
3. ③\frac{7}{12}
4. ④\frac{11}{12}
3번
확률변수 X \,, Y \,에 대하여 E \, [ X \, ( Y \, + 1 ) ] = 9, E \, [ Y \, ( X \, + 1 ) ] = 10, E \, ( X \, + Y \, ) = 7일 때, 공분산 Cov ( X \, , Y \, )의 값은?
1. ①－6
2. ②－5
3. ③5
4. ④6
4번
‘두 확률변수 X \,, Y \,의 상관계수가 0’, 즉 ‘Corr ( X \, , Y \, ) = 0’과 동치가 아닌 것은?
1. ①Var ( X \, + Y \, ) = Var ( X \, - Y \, )
2. ②E \, ( XY \, ) = E \, ( X \, ) E \, ( Y \, )
3. ③Cov ( - 2 X \, + 3 , \, \, 3 Y \, - 2 ) = 0
4. ④Cov ( X \, + Y \, , \, \, X - Y \, ) = 0
5번
두 연속확률변수 X \,, Y \,의 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1. ①상관계수가 0이면 X \,, Y \,는 독립이다.
2. ②상관계수는 측정단위의 영향을 받지 않는다.
3. ③상관계수가 －0.7인 경우가 ＋0.5인 경우보다 선형관계가 강하다.
4. ④X \,, Y \,의 표본상관계수가 0.5일 때, 동일 자료에서 3 X \,와 5 Y \,의 표본상관계수도 0.5이다.
6번
정규분포 N \, ( \mu \, , \, \sigma^{2} )에서 표준편차( \sigma )를 이용하여 사분위수범위를 나타낸 것으로 옳은 것은? (단, z_{\alpha}는 표준정규분포의 제100 \times ( 1 - \alpha ) 백분위수이다)
1. ①z_{0.025} \times \sigma
2. ②z_{0.25} \times \sigma
3. ③2 timesz_{0.025} \times \sigma
4. ④2 timesz_{0.25} \times \sigma
7~8번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
9번
독립변수 X \,와 종속변수 Y \,를 갖는, 절편이 있는 단순선형회귀모형에서 최소제곱법을 적용했을 때, 결정계수에 대한 설명으로 옳은 것은?
1. ①결정계수가 0이면 모든 잔차가 0이다.
2. ②결정계수가 큰 모형일수록 설명력이 낮은 모형이다.
3. ③결정계수는 X \,, Y \,의 표본상관계수를 이용하여 구할 수 있다.
4. ④만약 새로운 독립변수를 모형에 추가한다면 결정계수는 감소한다.
10~11번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
12번
분산이 같은 두 정규모집단 A와 B로부터 크기가 각각 8인 확률표본을 독립적으로 추출하였더니 표본분산이 각각 19와 13이었다. 두 모평균의 차 \mu_{A} - \mu_{B}에 대한 95% 신뢰구간의 길이는? (단, t_{\alpha} ( k )는 자유도가 k인 t분포의 제100 \times ( 1 - \alpha ) 백분위수를 나타내고, t_{{0.025}} ( 7 ) = 2.365, t_{{0.025}} ( 14 ) = 2.145이다)
1. ①4.29
2. ②4.73
3. ③8.58
4. ④9.46
13번
앞면이 나올 확률이 p인 동전에 대해 가설 H_{0} : \, p = \frac{1}{2}, H_{1} : \, p > \frac{1}{2}을 검정하려고 한다. 이 동전을 다섯 번 던져 보니 앞면이 네 번 나왔다면, 유의확률(p－value)은?
1. ①\frac{1}{16}
2. ②\frac{2}{16}
3. ③\frac{3}{16}
4. ④\frac{4}{16}
14~16번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
17번
다음 설명 중 옳지 않은 것은?
1. ①유의수준 \alpha = 0.01에서 귀무가설을 기각하는 검정 결과가 나왔다면 유의수준 \alpha = 0.05에서도 귀무가설을 기각하게 된다.
2. ②모든 자연수 n에 대해 t_{{0.05}} ( n ) < t_{{0.05}} ( n + 1 )이다(단, t_{{0.05}} ( k )는 자유도가 k인 t분포의 제95백분위수).
3. ③모든 자연수 n에 대해 \chi_{{0.05}}^{{2 \,}} ( n ) < \chi_{{0.05}}^{{2 \,}} ( n + 1 )이다(단, \chi_{{0.05}}^{{2}} ( k )는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제95백분위수).
4. ④두 사건 A_{{1}}, A_{{2}}가 서로 배반이고 P \, ( B \, ) > 0일 때, P \, ( A_{{1}} \cup A_{{2}} vert B \, )= P \, ( A_{{1}} vert B \, ) + P \, ( A_{{2}} vert B \, )이다.
18~19번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
20번
수준이 3개이고 반복수가 각각 n_{{1}} = 5, n_{{2}} = 10, n_{{3}} = 15인 일원배치법으로부터 얻은 자료를 y_{{ij}} ( i = 1 , \, 2 , \, 3 , \ j = 1 , \, 2 , \cdots , \, n_{{i}} )라 하고, i번째 수준에서의 평균을 {\overline{{y}}}_{{i .}} = \frac{{1}}{{n_{{i}}}} \sum_{{j = 1}}^{{n_{{i}}}} y_{{ij}}라 하자. {\overline{{y}}}_{{1 .}} = 6, {\overline{{y}}}_{{2 .}} = 3, {\overline{{y}}}_{{3 .}} = 2일 때, 분산분석표에서 처리제곱합은?
1. ①60
2. ②90
3. ③270
4. ④330