2025년 국가직 7급 공개경쟁채용 통신이론 가책형 기출문제

2025년 국가직 7급 공개경쟁채용 통신이론 가책형 25문항 중 22문항의 발문과 선지입니다. 시험 시간은 25분입니다. 나머지 3문항은 그림이나 지문이 있어 앱에서 볼 수 있습니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.

출처: 국가공무원 채용시스템(인사혁신처)

1. 1번
   이산 랜덤변수 X \,는 표본 공간 S_{{X}} = \left\{ - 2 , \, - 1 , \, 1 , \, 2 \right\}를 갖는다. 각 원소의 확률이 \frac{{1}}{{4}}로 동일할 때, 랜덤변수 Z = X^{{2}}의 기댓값은?
   1. ①0
   2. ②1
   3. ③2.5
   4. ④4.5
2. 2번
   두 사건 A와 B \,에 대해 확률 P \, ( A )＝0.2, P \, ( B )＝0.5, P \, ( A \cap B )＝0.1일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, A^{C}와 B^{C}는 각각 A와 B의 여사건이다)
   1. ①P ( A^{{C \, \,}} )<P \, ( B^{{C \, \,}} )
   2. ②P \, ( A \cup B )＝0.7
   3. ③P \, ( A vertB )＝P \, ( B )
   4. ④A와 B \,는 독립이다.
3. 3번
   신호 x ( t )의 푸리에 변환이 X ( f )일 때, 시간 이동된 신호 x ( t - t_{{0}} )의 푸리에 변환은? (단, t_{{0}} ! = 0이다)
   1. ①X ( f )
   2. ②X ( - f )
   3. ③X ( f ) e^{{j 2 \pi ft_{{0}}}}
   4. ④X ( f ) e^{{- j 2 \pi ft_{{0}}}}
4. 4번
   두 이산 랜덤변수 X, Y \,에 대해 X \,의 엔트로피 H \, ( X ) = 3이고, 조건부 엔트로피가 각각 H \, ( X \, vert Y \, ) = 1, H \, ( Y \, vert X ) = 2일 때, 상호정보량 I \, ( X \, ; Y )는?
   1. ①1
   2. ②2
   3. ③3
   4. ④4
5. 5번
   메시지 신호 m ( t )가 위상 변조(PM)된 신호 A \, \cos \, \left[ 2 \pi f_{{c}} t + k \, m ( t ) \right]의 전력이 1[W]일 때, 동일한 변수 조건에서 m ( t )의 전력이 절반이 되면, 위상 변조된 신호의 전력[W]은? (단, A는 반송파 진폭, f_{{c}}는 반송파 주파수, k는 위상 민감도이다)
   1. ①0.25
   2. ②0.5
   3. ③0.75
   4. ④1
6. 6번
   스펙트럼이 M \, ( \, f )인 메시지 신호를 반송파 \cos ( 4 \pi f_{{c \,}} t )를 이용하여 양측파대 억압 반송파(DSB－SC) 진폭 변조했을 때, 변조된 신호의 스펙트럼은? (단, f_{{c}} > > 0이다)
   1. ①\frac{{1}}{{2}} \, M \, ( f - f_{{c}} ) + \frac{{1}}{{2}} \, M \, ( f + f_{{c}} ) \, \\ \,
   2. ②\frac{{1}}{{2}} \, M \, ( f - 2 f_{{c}} ) + \frac{{1}}{{2}} \, M \, ( f + 2 f_{{c}} ) \, \\ \,
   3. ③\frac{{1}}{{4}} \, M \, ( f - 2 f_{{c}} ) + \frac{{1}}{{4}} \, M \, ( f + 2 f_{{c}} ) \, \\ \,
   4. ④\frac{{1}}{{8}} \, M \, ( f - 4 f_{{c}} ) + \frac{{1}}{{8}} \, M \, ( f + 4 f_{{c}} ) \, \\ \,
7. 7번
   광의의 정상(wide sense stationary) 실수 랜덤 프로세스 X \, ( t )의 자기상관 함수 R_{{XX}} ( \tau )에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, \tau는 시간차이고 E \left[ \bullet \right]는 랜덤 프로세스의 기댓값이다)
   1. ①\left| R_{{XX}} ( \tau ) \right| \le R_{{XX}} ( 0 )
   2. ②R_{{XX}} ( \tau ) ! = R_{{XX}} ( - \tau )
   3. ③R_{{XX}} ( 0 ) = E \left[ X^{{2}} \left( t \right) \right]
   4. ④R_{{XX}} ( \tau )의 푸리에 변환은 음수값을 가지지 않는다.
8. 8번
   입력 신호 x ( t )에 대한 출력 y ( t ) = e^{{- x ( t )}}인 시스템에 대한 설명으로 옳은 것은?
   1. ①선형, 시변
   2. ②선형, 시불변
   3. ③비선형, 시변
   4. ④비선형, 시불변
9. 9번
   주파수 변조(FM) 방식에 대한 설명으로 옳은 것은?
   1. ①변조 과정에는 중첩의 원리를 위배하는 비선형성이 있다.
   2. ②변조된 신호의 평균 전송 전력은 메시지 신호에 따라 변한다.
   3. ③메시지 신호가 변하여도 변조된 신호의 영점 교차점은 시간축에서 규칙적으로 동일한 간격을 갖는다.
   4. ④동일한 메시지에 대하여 일반적으로 광대역 FM 변조된 신호의 대역폭이 진폭 변조(AM)된 신호의 대역폭보다 작다.
10. 10번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
11. 11번
    신호 x ( t ) = 3 + 6 \cos ( 2 \pi f_{{0}} t ) + 12 \sin ( 2 \pi f_{{0}} t )에 대한 복소 지수 푸리에 계수는? (단, f_{{0}}는 기본 주파수이고 f_{{0}}>0이다)
    1. ①1, j, - j
    2. ②3, 6 j, 12 j
    3. ③1, 2 - 4 j, 2 + 4 j
    4. ④3, 3 - 6 j, 3 + 6 j
12. 12번
    AWGN 채널에서 통신시스템 A, B의 신호대잡음비(SNR)가 각각 20[dB], 40[dB]이고, 섀넌(Shannon)의 채널용량이 각각 50[Mbps]일 때, A, B의 채널 대역폭에 대한 설명으로 옳은 것은?
    1. ①A의 대역폭>B의 대역폭
    2. ②A의 대역폭<B의 대역폭
    3. ③A의 대역폭＝B의 대역폭
    4. ④대역폭은 신호대잡음비와 상관이 없다.
13. 13번
    M \,진 PSK에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
    1. ①심볼당 비트 수는 \log_{{2}} M \,이다.
    2. ②각 심볼은 M \,개의 서로 다른 위상값을 갖는다.
    3. ③비트 매핑에 그레이(Gray) 부호를 적용할 수 없다.
    4. ④각 심볼은 성상도에서 동일 반경의 원주상에 위치한다.
14. 14번
    주파수 분할 다중화(FDM) 방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
    1. ①송신 신호들을 각각 서로 다른 주파수를 가지는 반송파들로 변조한다.
    2. ②채널 간 보호 대역을 두기 때문에 주파수 대역 사용 효율이 낮아진다.
    3. ③채널 간 보호 대역은 인접 채널 간의 신호 간섭을 완전히 제거한다.
    4. ④다중화 및 역다중화 시에 신호를 분리하기 위해 필터가 필요하다.
15. 15번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
16. 16번
    채널 부호화에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
    1. ①허프만(Huffman) 부호화는 채널 부호화의 일종이다.
    2. ②(7,4) 선형 블록 부호에서 메시지와 패리티 비트 수는 각각 4개와 3개다.
    3. ③선형 블록 부호의 오류정정 능력은 부호어 사이의 최소 해밍 거리와 관련이 있다.
    4. ④ARQ 방식은 수신단에서 송신단으로 재전송 요청을 하기 위한 역방향 링크가 필요하다.
17. 17번
    비동기(non-coherent) BFSK에서 비트 지속 시간이 1[\mus]일 때, 두 반송파가 직교하기 위해 필요한 최소 주파수 간격[ \mathrm{MHz} ]은?
    1. ①0.5
    2. ②1
    3. ③2
    4. ④4
18. 18번
    디지털 변조 성상도에서 BPSK의 최소 유클리드 거리(신호점 간의 최소 거리)는 QPSK의 최소 유클리드 거리의 몇 배인가? (단, 두 변조 방식 간 심볼 에너지는 동일하다)
    1. ①\frac{{1}}{{2}}
    2. ②\frac{{1}}{{\sqrt{{2}}}}
    3. ③\sqrt{{2}}
    4. ④2
19. 19번 그림이나 지문이 있는 문항입니다. 앱에서 보기
20. 20번
    발생 확률이 동일한 두 이진 데이터를 AWGN 채널을 통해 송신하고, 수신단에서 정합 필터를 통해 검출된 신호가 ± A + boldn이라면, 평균 비트 오류 확률을 Q－함수로 나타낸 것은? (단, A는 양의 상수이고, {{boldn}}은 평균이 0이고 분산이 \sigma^{{2}}인 가우시안 랜덤 변수이며, Q－함수는 Q ( x ) = \frac{{1}}{{\sqrt{{2 \pi}}}} \int_{{x}}^{{\infty}} {\exp \left[ - \frac{{s^{{2}}}}{{2}} \right] ds}이다)
    1. ①Q \, \, \left( \frac{{A}}{{\sigma}} \right)
    2. ②Q \, \, \left( \frac{{A}}{{2 \sigma}} \right)
    3. ③Q \, \, \left( \frac{{2 A}}{{\sigma}} \right)
    4. ④Q \, \, \left( \frac{{\sqrt{{A}}}}{{2 \sigma}} \right)
21. 21번
    크기가 200[byte]인 프레임을 100[\mus]마다 6개씩 전송할 때, 전송 속도[ \mathrm{Mbps} ]는?
    1. ①12
    2. ②24
    3. ③48
    4. ④96
22. 22번
    선형 귀환 천이 레지스터를 이용하여 발생한 최장 부호열 PN 부호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
    1. ①주기성을 갖는다.
    2. ②CDMA 시스템에서 기지국 및 섹터를 구분하는 데 사용된다.
    3. ③모든 천이 레지스터의 값이 0인 경우에도 PN 부호열을 생성할 수 있다.
    4. ④부호의 길이가 길수록 한 칩 지연된 부호열과의 자기상관 값은 0에 가깝게 된다.
23. 23번
    100개의 부반송파를 사용하는 OFDM 시스템이 8－QAM 변조 방식을 사용하고 있다. 보호 구간이 심볼 길이의 20%이고 데이터율이 30[Mbps]일 때, 시스템 대역폭[ \mathrm{MHz} ]은?
    1. ①10
    2. ②12.5
    3. ③15
    4. ④17.5
24. 24번
    통신 채널을 선형 시불변 시스템으로 모델링하는 경우, 무왜곡 전송에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
    1. ①무왜곡 전송이 가능한 통신 채널의 주파수 진폭 응답은 상수이다.
    2. ②무왜곡 전송이 가능한 통신 채널의 주파수 위상 응답은 주파수에 대해 선형적이다.
    3. ③수신 신호가 일정 시간만큼 지연되면 파형이 송신 신호와 동일한 모양을 가지더라도 무왜곡 전송으로 볼 수 없다.
    4. ④채널의 왜곡 효과를 보상하기 위해 사용되는 등화기의 주파수 응답은 채널의 주파수 응답의 역수이다.
25. 25번
    총 주파수 대역폭이 35[MHz]인 FDMA 방식의 셀룰러시스템에서 한 사용자당 50[kHz]의 전이중(full-duplex)대역폭을 사용하고 있다. 클러스터의 크기가 7일 때, 셀당 동시에 수용 가능한 최대 사용자 수는? (단, 사용자 대역 간 보호 대역은 없다고 가정한다)
    1. ①100
    2. ②150
    3. ③200
    4. ④250