소비자 선택

예산선과 무차별곡선에 따른 최적 소비

소비자 선택이론은 주어진 소득으로 구입할 수 있는 상품묶음 가운데 효용이 가장 큰 묶음을 찾는 이론이다. 예산선은 소득과 두 재화의 가격으로 정해지는 구입 가능한 상품묶음의 집합이며, 기울기는 두 재화 가격비에 음의 부호를 붙인 값이다. 식으로 쓰면 예산선은 P_X·X + P_Y·Y = M이다.

무차별곡선은 소비자에게 같은 효용을 주는 상품묶음들의 궤적이고, 무차별곡선의 기울기는 두 재화 사이의 한계대체율이다. 무차별곡선이 원점에 대해 볼록하면 한계대체율이 체감하는데, 이는 X재 소비가 늘어날수록 X재 한 단위와 바꾸려는 Y재의 양이 줄어든다는 뜻이다. 한계대체율이 체감하는 선호에서는 무차별곡선이 원점에 대해 볼록하므로, 이를 오목하다고 바꾸어 생각하면 한계대체율이 체증하는 선호를 가정하는 셈이 되어 잘못이다.

효용극대화의 내부해에서는 무차별곡선과 예산선이 접하는 점이 최적 소비점이 된다. 식으로 쓰면 최적 조건은 한계대체율 = P_X ÷ P_Y이며, 이 접선 조건과 예산선 위의 위치가 함께 성립해야 최적점이 확정된다. 완전대체재의 무차별곡선은 한계대체율이 일정하므로 직선으로 나타나고, 소비자는 상대적으로 싼 재화 한쪽만 소비하는 모서리해를 택한다. 모서리해에서는 무차별곡선과 예산선이 접하지 않을 수 있으므로, 접선 조건은 내부해에서만 최적 조건으로 쓸 수 있다.