Từ trường và cảm ứng điện từ

Suất điện động cảm ứng

Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện suất điện động cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch biến thiên. Bản chất của hiện tượng là sự chuyển hóa năng lượng: khi vòng dây kín dịch chuyển lại gần nam châm, cơ năng của chuyển động được chuyển hóa thành điện năng trong mạch.

Độ lớn suất điện động cảm ứng được xác định bởi định luật Faraday: |e_c| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|, tức bằng tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch. Biểu thức tức thời là e = -\dfrac{d\Phi}{dt}.

Chiều của dòng điện cảm ứng do định luật Lenz xác định: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu. Khi từ thông tăng, từ trường cảm ứng ngược chiều từ trường ngoài; khi từ thông giảm, từ trường cảm ứng cùng chiều. Faraday cho độ lớn, Lenz cho chiều, không được nhầm hai vai trò này.

Nếu từ thông biến thiên điều hòa \Phi = \Phi_0\cos(\omega t+\varphi) thì e = \Phi_0\omega\cos\left(\omega t+\varphi-\dfrac{\pi}{2}\right), tức suất điện động trễ pha \dfrac{\pi}{2} so với từ thông. Ví dụ: với \Phi = 0{,}05\cos(10t) Wb thì E_0 = 0{,}5 V và e = 0{,}5\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{2}\right) V.

Với khung dây gồm N vòng nối tiếp, suất điện động là tổng suất điện động của các vòng: |e_c| = N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Nếu \vec B vuông góc mặt phẳng khung và diện tích S không đổi thì |e_c| = NS\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|. Khi thay số phải đổi S về m², ví dụ 1\ \text{cm}^2 = 10^{-4}\ \text{m}^2.

Đơn vị SI của từ thông là weber (Wb), với 1\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\cdot\text{m}^2. Coulomb, tesla và volt là đơn vị của các đại lượng khác.

Từ trường đều và cảm ứng từ

Từ trường đều là từ trường có vectơ cảm ứng từ \vec B như nhau tại mọi điểm: các đường sức song song và cách đều nhau. Khoảng không gian giữa hai cực của nam châm hình chữ U là vùng gần đúng từ trường đều. Từ trường quanh nam châm thẳng hay dây dẫn thẳng dài là từ trường không đều, cường độ giảm khi ra xa nguồn.

Từ trường tác dụng lực từ và momen lực từ lên nam châm và dòng điện đặt trong nó; không tác dụng lực từ lên điện tích đứng yên.

Cảm ứng từ B đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường, đơn vị là tesla (T). Từ lực tác dụng lên đoạn dây mang dòng điện có thể suy ra B = \dfrac{F}{I\ell\sin\alpha}, với \alpha là góc giữa dòng điện và \vec B. Khi dây vuông góc đường sức, \sin\alpha = 1 và F = BI\ell.

Từ thông qua diện tích S là \Phi = BS\cos\alpha, trong đó \alpha là góc giữa \vec B và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Khi \vec B song song pháp tuyến thì \Phi = BS lớn nhất; khi \vec B nằm trong mặt phẳng thì \Phi = 0. Phải đổi đơn vị diện tích về m² trước khi thay số.

Từ trường do nam châm và dòng điện tạo ra là do điện tích chuyển động gây ra; điện tích đứng yên chỉ tạo điện trường. Ví dụ electron đứng yên không tạo từ trường, dù nằm gần dây dẫn có dòng điện.

Tương tác từ: hai cực cùng tên của hai nam châm đẩy nhau, cực khác tên hút nhau. Hai dòng điện thẳng song song cùng chiều thì hút nhau, ngược chiều thì đẩy nhau. Không nhầm với điện tích: điện tích cùng dấu đẩy nhau.

Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường có độ lớn f = |q|vB\sin\alpha, với \alpha là góc giữa vận tốc và \vec B. Khi \vec v\perp\vec B thì f = |q|vB.

Lực từ tác dụng lên dây dẫn

Đoạn dây dẫn thẳng dài \ell mang dòng điện I đặt trong từ trường đều chịu lực từ có độ lớn F = BI\ell\sin\alpha, với \alpha là góc giữa dòng điện và đường sức từ. Lực bằng không khi dây song song đường sức (\alpha = 0^\circ hoặc 180^\circ) và đạt cực đại F = BI\ell khi dây vuông góc đường sức. Ví dụ: dây dài 0,5 m, I = 2 A, B = 0{,}1 T vuông góc dây thì F = 0{,}1 N.

Phương của lực từ luôn vuông góc với mặt phẳng chứa dây và đường sức từ. Chiều được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: đặt bàn tay sao cho đường sức hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa theo chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra chỉ chiều lực từ. Nếu đường sức nằm trong mặt phẳng ngang thì lực từ luôn thẳng đứng, khi góc thay đổi chỉ độ lớn của lực thay đổi.

Theo định luật III Niu-tơn, lực từ tác dụng lên dây có phản lực tác dụng lên nam châm, ngược chiều. Vì vậy khi nam châm đặt trên cân và có dòng điện chạy trong dây đặt trong từ trường của nó, số chỉ của cân thay đổi. Để biết cân tăng hay giảm, cần xác định chiều lực từ lên dây rồi suy ra chiều phản lực lên nam châm.

Lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ là lực từ tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong từ trường, \vec f = q\vec v\times\vec B, có độ lớn f = |q|vB\sin\alpha. Với electron (q<0), chiều lực ngược với chiều xác định bằng quy tắc bàn tay trái cho điện tích dương cùng vận tốc.

Lực Lo-ren-xơ luôn vuông góc với vận tốc nên không sinh công: động năng và tốc độ của hạt không đổi, chỉ hướng vận tốc thay đổi. Trong từ trường đều, hạt chuyển động tròn đều khi \vec v\perp\vec B; lúc này lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm nên gia tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng thay đổi liên tục. Bán kính và chu kì là R = \dfrac{mv}{|q|B} và T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}.

Suất điện động cảm ứng

Suất điện động cảm ứng là suất điện động xuất hiện trong một mạch (hoặc một đoạn dây) khi từ thông qua mạch biến thiên, đơn vị là vôn (V). Nguyên nhân gây ra nó là sự biến thiên từ thông: trong khung dây, chừng nào từ thông còn biến thiên thì luôn có suất điện động cảm ứng, còn dòng điện cảm ứng chỉ chạy khi mạch kín.

Từ thông và độ biến thiên từ thông. Từ thông qua một vòng dây có diện tích S là \Phi = BS\cos\alpha, trong đó \alpha là góc giữa vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung. Đơn vị từ thông là Wb, với 1 Wb = 1 T·m². Khi từ trường vuông góc với mặt phẳng khung thì \alpha = 0 và \Phi = BS. Độ biến thiên từ thông |\Delta\Phi| là hiệu của từ thông ở cuối và đầu khoảng thời gian, lấy trị tuyệt đối; không được lấy trực tiếp giá trị cuối.

Đổi đơn vị trước khi thay số. Diện tích phải đổi sang m²: 1\ \text{cm}^2 = 10^{-4}\ \text{m}^2. Các số có lũy thừa 10 của từ thông (ví dụ 10^{-3} Wb) được giữ nguyên lũy thừa khi trừ và chia, tránh đặt nhầm dấu thập phân.

Định luật Faraday. Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình trong khung gồm N vòng là |e_c| = N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Số vòng N được nhân vào vì suất điện động của các vòng cộng lại; quên N hoặc quên chia cho Δt là lỗi hay gặp. Ví dụ: khung 10 vòng, từ thông tăng từ 3\cdot10^{-3} Wb đến 8\cdot10^{-3} Wb trong 0,1 s thì |e_c| = 10\cdot\dfrac{5\cdot10^{-3}}{0{,}1} = 0{,}5 V.