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확률과 확률분포

모집단의 특성을 나타내는 값은 모수(母數)이고, 표본으로부터 계산되는 값은 통계량(統計量)이다. 모수는 모집단에 정해진 고정된 상수이므로 표본을 뽑아도 값이 변하지 않는다. 통계량은 표본의 함수이므로 표본을 뽑을 때마다 값이 달라지는 확률변수가 된다. 모평균은 모수에 해당하며 전수 조사가 어려워 일반적으로 그 값을 알기 어렵다. 표본평균 x̄는 통계량이므로 모평균 μ와 일반적으로 다른 값이다. 확률(確率)은 어떤 사건이 일어날 가능성을 0 이상 1 이하의 수로 나타낸 값이다. 확률분포(確率分布)는 확률변수가 취하는 값과 그 값이 나타날 확률의 대응 관계이며, 이산확률변수는 확률의 합이 1이고 연속확률변수는 확률밀도함수의 전 구간 적분값이 1이다. 표본평균의 분포는 모집단 분포가 아니라 표본분포이다.