보

보의 굽힘과 전단

보의 굽힘에서 곡률(1/ρ)은 굽힘모멘트 M에 비례하고 굽힘강성 EI에 반비례한다. 식으로 쓰면 1/ρ = M/(EI)이다. 따라서 곡률반경 ρ는 M에 반비례하고 EI에 비례하며, EI가 클수록 같은 모멘트에 대해 보가 덜 휜다. 중립면으로부터 거리 y인 섬유의 축방향 변형률은 y를 곡률반경 ρ로 나눈 값으로 정해져 ε = y/ρ이며, 변형률은 y에 비례하고 중립면에서 0이 된다. 굽힘응력은 σ = My/I로 구하므로 같은 모멘트에서 단면2차모멘트 I가 클수록 응력이 작아진다. 단면적이 같더라도 H형강처럼 재료를 중립축에서 멀리 배치한 단면은 I가 커지므로 최대 굽힘응력을 줄일 수 있다. 전단공식은 τ = VQ/(Ib)이며 전단응력은 굽힘응력과 달리 단면의 형상에 따라 분포가 달라진다.