역학적인 개념 및건설 구조물의 해석

힘과 모멘트

힘은 크기와 방향, 작용점으로 결정되는 벡터량이며, 단위는 뉴턴(N)이다. 작용점의 위치에 따라 물체에 주는 효과가 달라지므로 힘을 나타내려면 세 요소가 모두 필요하다. 모멘트는 힘의 크기에 기준점에서 힘의 작용선까지의 수직거리(암)를 곱한 값이다. 식으로 쓰면 M = F × d이며, 물체를 회전시키는 작용의 크기를 나타낸다. 모멘트의 단위는 N·m이고, 회전 방향에 따라 부호를 구분하여 표시한다. 기준점이 바뀌면 암의 길이가 달라지므로 모멘트 값도 달라진다. 힘의 작용선이 기준점을 지나면 암이 0이 되어 모멘트는 0이다.

단면의 성질

단면 1차 모멘트와 도심에서 도심은 단면 1차 모멘트가 0이 되는 기준점이며, 도심을 지나는 축에 대한 단면 1차 모멘트는 0이다. 단면 2차 모멘트는 단면적 dA에 기준축까지 거리의 제곱을 곱하여 전 단면에 적분한 값이며, 단위는 mm⁴이다. 단면 상승 모멘트는 직교하는 두 축에 대해 dA에 두 좌표를 곱하여 적분한 값이며, 두 축 중 하나가 대칭축이면 0이 된다. 회전반경은 단면 2차 모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근이다. 식으로 쓰면 r = √(I/A)이다. 단면계수는 도심축에 대한 단면 2차 모멘트를 도심에서 끝단까지의 거리로 나눈 값이다. 식으로 쓰면 Z = I/y_max이며, 단위는 mm³이다.