실험계획 분석 및최적해 설계

실험계획의 개념

실험계획법은 요인, 수준, 반복 수, 배치 방법을 미리 정하여 실험을 효율적으로 수행하고 그 결과를 통계적으로 분석하는 방법이다. 실험의 기본원리는 피셔(Fisher)의 3원칙이며, 랜덤화, 반복, 블록화를 가리킨다. 블록화는 실험 환경의 차이를 블록으로 묶어 그 차이가 오차에 섞이지 않게 하는 원리이다. 실험 조건을 일정하게 맞추는 표준화는 3원칙에 포함되지 않으므로 블록화와 구분해야 한다. 데이터 구조모형은 전체 평균, 요인 효과, 오차의 합으로 나타내며, 처리 요인 하나만 변화시키는 1요인 실험은 식으로 쓰면 y_ij = μ + a_i + e_ij이다. 실험계획법은 요인배치법, 일부실시법, 다구찌 실험계획법 등으로 분류된다. 상관분석은 변수 사이의 관계 강도를 보는 기법이므로 실험계획의 분류에 속하지 않는다. 인자 수가 많아 모든 조합을 실험하기 어려울 때는 일부실시법으로 조합의 일부만 실험하며, 주효과와 일부 교호작용을 추정한다.

요인실험(요인배치법)

요인실험은 두 개 이상의 요인을 함께 배치하여 각 요인의 효과와 요인 사이의 교호작용을 분석하는 실험이다. 1요인 실험은 처리 요인 하나의 수준별 평균 차이를 분산분석으로 해석하며, F검정으로 처리 효과의 유의성을 판정한다. 반복이 없는 2요인 실험에서는 오차를 따로 추정할 수 없어 교호작용을 오차항으로 대신 쓴다. 반복이 있는 2요인 실험에서는 같은 조합의 반복으로 순수 오차를 얻으므로, 교호작용 제곱합을 오차와 분리하여 그 유의성을 검정할 수 있다. 난괴법은 블록 요인 하나와 처리 요인 하나로 구성되며, 블록 안에서 처리를 랜덤화하는 설계이다. 여러 요인을 동시에 배치하는 다요인실험의 총 실험 횟수는 각 요인 수준 수의 곱이다. 세 요인이 모두 2수준이면 1회 반복할 때 2×2×2 = 8회이다. 한 번에 한 요인씩 변화시키는 방법과 달리 다요인실험은 요인 간 교호작용을 검출할 수 있다.