대기운동

좌표계 변환

좌표계 변환은 같은 대기 운동을 다른 좌표계에서 기술하여 식을 단순하게 만드는 방법이다. 연직 좌표계에서는 높이 z 대신 기압 p를 연직 좌표로 쓰는 기압좌표계가 대표적이다. 정역학 근사가 성립하는 대기에서 기압좌표계를 쓰면 연속방정식에서 밀도 항이 사라져 연직 적분이 간단해지고, 연직 속도는 ω(dp/dt)로 정의된다. 반면 높이 좌표계에서는 밀도 항이 남고 하부 경계가 지형의 영향을 받는다. 자연좌표계는 기류 방향의 접선 방향 s와 이에 수직인 법선 방향 n을 축으로 삼아 곡선 흐름을 기술하므로, 곡률 효과를 직접 나타내는 데 유리하다. 구면좌표계(r, θ, φ)에서 r은 원점에서 점까지의 거리이고, θ는 z축 양의 방향과 원점–점 직선이 이루는 극각이다. φ는 그 직선을 xy평면에 투영한 선이 x축과 이루는 방위각이다.